කාර්යය, ශක්තිය හා ක්ෂමතාව
බලයකින් කරන කාර්යය, චාලක හා විභව ශක්තිය, කාර්ය–ශක්ති මූලධර්මය, ශක්ති සංස්ථිතිය, ක්ෂමතාව සහ කාර්යක්ෂමතාව.
කාර්යය (Work)
බලයක යෙදුම් ලක්ෂ්‍යය බලයේ දිශාවට චලනය වන විට, එම බලය කාර්යය කරයි: $$W = Fs\cos\theta$$ මෙහි $\theta$ යනු බලය සහ විස්ථාපනය අතර කෝණය යි. ඒකකය ජූලය ($1\ \text{J} = 1\ \text{N m}$) වේ. චලිත දිශාවට ලම්බක බලයක් කාර්යයක් නොකරයි. උදාහරණ ලෙස ගලක් වෘත්තයක් වටා කරකවන විට තන්තුවේ ආතතිය සහ තිරස් බිමක් දිගේ ලිස්සන වස්තුවක් මත ඇති අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව දැක්විය හැකි ය.
වෙනස් වන බලයක් මගින් කරන කාර්යය $F$–$s$ ප්‍රස්තාරය යට වර්ගඵලයට සමාන වේ. $F = kx$ අනුගමනය කරන දුන්නක් ඇදීමට $W = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}Fx$ කාර්යයක් අවශ්‍ය වන අතර, එය ප්‍රත්‍යාස්ථ විභව ශක්තිය (Elastic Potential Energy) ලෙස ගබඩා වේ.
චාලක (Kinetic) හා විභව (Potential) ශක්තිය
- චාලක ශක්තිය $E_k = \tfrac{1}{2}mv^2 = \dfrac{p^2}{2m}$. ගම්‍යතාව දෙගුණ වූ විට චාලක ශක්තිය සිව් ගුණයක් වේ.
- පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය: $m$ ස්කන්ධයක් $h$ උසකට ඔසවන විට $mgh$ ශක්තියක් ගබඩා වේ.
කාර්ය–ශක්ති මූලධර්මය (Work–Energy Principle): වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන සියලු බල මගින් කරන ශුද්ධ කාර්යය, එහි චාලක ශක්තියේ වෙනසට සමාන වේ: $$W_{net} = \tfrac{1}{2}mv^2 - \tfrac{1}{2}mu^2$$
උදාහරණය: $2\ \text{kg}$ කුට්ටියක් රළු බෑවුමක් දිගේ $5\ \text{m}$ ක් පහළට ලිස්සන විට සිරස්ව $3\ \text{m}$ ක් පහළට පැමිණේ. එය නිසලතාවයෙන් ආරම්භ වන අතර ඝර්ෂණ බලය $4\ \text{N}$ වේ. ගුරුත්වය කළ කාර්යය $= 2 \times 10 \times 3 = 60\ \text{J}$, ඝර්ෂණයට එරෙහිව කළ කාර්යය $= 4 \times 5 = 20\ \text{J}$. එබැවින් $E_k = 40\ \text{J}$ වන අතර $v = \sqrt{40}\approx 6.3\ \text{m s}^{-1}$.
ශක්ති සංස්ථිතිය (Conservation of Energy)
ශක්තිය මැවීමට හෝ විනාශ කිරීමට නොහැකි ය; එය එක් ආකාරයකින් තවත් ආකාරයකට පරිවර්තනය වන්නේ පමණි. කාර්යය කරන්නේ ගුරුත්වය පමණක් නම් (ඝර්ෂණය නැති නම්) $E_k + E_p$ නියතව පවතී. අවලම්බයක ගෝලය පහළම ලක්ෂ්‍යයට ඉහළින් $h$ උසක සිට මුදා හැරියහොත්, එහි ස්කන්ධය කුමක් වුව ද පහළම ලක්ෂ්‍යය $v = \sqrt{2gh}$ වේගයෙන් පසු කරයි.
ක්ෂමතාව (Power)
ක්ෂමතාව යනු කාර්යය කරන ශීඝ්‍රතාව යි: $P = \dfrac{W}{t}$; ඒකකය වොට් ($1\ \text{W} = 1\ \text{J s}^{-1}$) වේ. යෙදුම් ලක්ෂ්‍යය $v$ ප්‍රවේගයෙන් චලනය වන බලයක් සඳහා: $$P = Fv$$ නියත වේගයෙන් ගමන් කරන වාහනයක සම්ප්‍රයුක්ත බලය ශුන්‍ය වේ. එබැවින් එන්ජිමේ ධාවක බලය මුළු ප්‍රතිරෝධ බලය $F_r$ ට සමාන වන අතර $P = F_r v$ වේ.
උදාහරණය: $1200\ \text{kg}$ මෝටර් රථයක් තිරස් මාර්ගයක $22\ \text{kW}$ ක්ෂමතාවයෙන් ස්ථාවර $20\ \text{m s}^{-1}$ වේගයෙන් ගමන් කරයි; එබැවින් ප්‍රතිරෝධ බලය $\dfrac{22000}{20} = 1100\ \text{N}$. එම වේගයෙන් ම $3^\circ$ බෑවුමක් නැගීමට, එය $mg\sin\theta \approx 1200 \times 10 \times \dfrac{3\pi}{180} = 600\ \text{N}$ ($\pi = 3$ ලෙස ගෙන) බලයක් ද සැපයිය යුතු ය. අවශ්‍ය ක්ෂමතාව $(1100 + 600) \times 20 = 34\ \text{kW}$ වේ. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
කාර්යක්ෂමතාව (Efficiency)
$$\text{කාර්යක්ෂමතාව} = \frac{\text{ප්‍රයෝජනවත් ප්‍රතිදාන ශක්තිය}}{\text{මුළු ප්‍රදාන ශක්තිය}} \times 100%$$ $50\ \text{kg}$ ස්කන්ධයක් $10\ \text{s}$ කින් $6\ \text{m}$ ක් ඔසවන මෝටරයක් $\dfrac{50 \times 10 \times 6}{10} = 300\ \text{W}$ ක්ෂමතාවයකින් ප්‍රයෝජනවත් කාර්යය කරයි. එය සැපයුමෙන් $400\ \text{W}$ ක් ලබා ගන්නේ නම්, එහි කාර්යක්ෂමතාව $75%$ කි.