තාපගතිකයේ පළමු නියමය
අභ්‍යන්තර ශක්තිය, වායුවක් කරන කාර්යය, පළමු නියමය ΔQ = ΔU + ΔW, සමෝෂ්ණ, ස්ථිරතාපී, සමපරිමා හා සමපීඩන ක්‍රියාවලි, චක්‍ර හා මවුලික තාප ධාරිතා.
අභ්‍යන්තර ශක්තිය (Internal Energy) හා කාර්යය
පද්ධතියක අභ්‍යන්තර ශක්තිය $U$ යනු එහි අණුවල මුළු චාලක ශක්තියේ හා විභව ශක්තියේ එකතුව ය. පරිපූර්ණ වායුවක අභ්‍යන්තර ශක්තිය චාලක ශක්තිය පමණක් වන අතර එය රඳා පවතින්නේ උෂ්ණත්වය මත පමණි.
$P$ පීඩනයේ දී පිස්ටනයකට එරෙහිව ප්‍රසාරණය වන වායුවක් $\Delta W = P\Delta V$ කාර්යයක් කරයි. සාමාන්‍ය අවස්ථාවක දී වායුව කරන කාර්යය, එහි $P$–$V$ ප්‍රස්තාරය යට වර්ගඵලයට සමාන වේ. එම කාර්යය ප්‍රසාරණයේ දී ධන වන අතර සම්පීඩනයේ දී ඍණ වේ.
තාපගතිකයේ පළමු නියමය (First Law of Thermodynamics)
$$\Delta Q = \Delta U + \Delta W$$
- $\Delta Q$: වායුවට සැපයූ තාපය (තාපය පිට වේ නම් ඍණ)
- $\Delta U$: අභ්‍යන්තර ශක්තියේ වැඩිවීම
- $\Delta W$: වායුව මගින් කරන කාර්යය (එය මත කාර්යය කරන්නේ නම් ඍණ)
මෙය තාපයට හා කාර්යයට යෙදූ ශක්ති සංස්ථිති නියමය වේ.
සම්මත ක්‍රියාවලි හතර
| ක්‍රියාවලිය | කොන්දේසිය | පළමු නියමය | සටහන් |
|---|---|---|---|
| සමෝෂ්ණ (Isothermal) | $T$ නියත | $\Delta U = 0$, $\Delta Q = \Delta W$ | සෙමින් සිදු වේ, හොඳ තාප සම්බන්ධතාවක් ඇත; $PV = \text{නියතය}$ |
| ස්ථිරතාපී (Adiabatic) | තාප හුවමාරුවක් නැත | $\Delta Q = 0$, $\Delta W = -\Delta U$ | වේගයෙන් සිදු වේ හෝ හොඳින් පරිවරණය කර ඇත; $PV^\gamma = \text{නියතය}$; ප්‍රසාරණයේ දී වායුව සිසිල් වේ |
| සමපරිමා (Isochoric) | $V$ නියත | $\Delta W = 0$, $\Delta Q = \Delta U$ | සියලු තාපය උෂ්ණත්වය වැඩි කරයි |
| සමපීඩන (Isobaric) | $P$ නියත | $\Delta Q = \Delta U + P\Delta V$ | එක ම $\Delta T$ සඳහා සමපරිමා ක්‍රියාවලියට වඩා තාපය අවශ්‍ය වේ |
උදාහරණය: පරිපූර්ණ වායුවකට සපයන සියලු තාපය කාර්යය බවට පත් වන්නේ කුමන ක්‍රියාවලිවල දී ද? එය සිදු වන්නේ සමෝෂ්ණ ක්‍රියාවලියක දී පමණි; එහි $\Delta U = 0$ බැවිනි. නියත පරිමාවේ දී කාර්යයක් සිදු නොවේ. නියත පීඩනයේ දී සපයන තාපයෙන් කොටසක් $U$ වැඩි කිරීමට යොදා ගැනේ. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
- බයිසිකල් පොම්පයක් රත් වන්නේ, වේගවත් සම්පීඩනය ආසන්න වශයෙන් ස්ථිරතාපී වන බැවිනි: වායුව මත කරන කාර්යය $U$ වැඩි කරයි.
- වායුගෝලයේ ඉහළට නගින වාතය ස්ථිරතාපීව ප්‍රසාරණය වී සිසිල් වන අතර, එයින් වලාකුළු සෑදේ.
- $P$–$V$ සටහනක එක ම ලක්ෂ්‍යය හරහා ඇඳි ස්ථිරතාපී වක්‍රයක් සමෝෂ්ණ වක්‍රයට වඩා බෑවුම් වැඩි ය.
චක්‍ර හා තාප එන්ජින්
සම්පූර්ණ චක්‍රයක දී වායුව නැවත ආරම්භක අවස්ථාවට පැමිණෙන බැවින් $\Delta U = 0$ වේ. එබැවින් සපයන ශුද්ධ තාපය, කරන ශුද්ධ කාර්යයට සමාන වන අතර එය ලූපය මගින් වට කරන වර්ගඵලය වේ. $P$–$V$ සටහනක දක්ෂිණාවර්ත ලූපයක් එන්ජිමක් නිරූපණය කරයි: එහි දී වායුව කාර්යය කරයි.
මවුලික තාප ධාරිතා (Molar Heat Capacities)
- $C_v$: නියත පරිමාවේ දී $1\ \text{mol}$ ක උෂ්ණත්වය $1\ \text{K}$ කින් ඉහළ නැංවීමට අවශ්‍ය තාපය. එය සම්පූර්ණයෙන් ම $U$ වැඩි කිරීමට යොදා ගැනේ.
- $C_p$: නියත පීඩනයේ දී අවශ්‍ය එම තාපය. වායුව කාර්යය ද කරන බැවින් එය $C_v$ ට වඩා විශාල ය: $C_p - C_v = R$.
- $\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}$: ඒකපරමාණුක වායුවක් සඳහා $\tfrac{5}{3}$ වන අතර, වාතය වැනි ද්විපරමාණුක වායුවක් සඳහා $\tfrac{7}{5}$ වේ.