ස්ථාවර තරංග: තන්තු, නළ, අනුනාදය හා නුගැසුම්
ස්ථාවර තරංග සෑදෙන ආකාරය, නිෂ්පන්ද හා ප්‍රස්පන්ද, තන්තුවල හා විවෘත හා සංවෘත නළවල සංගත, අන්ත නිවැරදි කිරීම සහිත අනුනාද නළය, ස්වරමානය හා නුගැසුම්.
ස්ථාවර තරංගයක් සෑදීම
එක ම සංඛ්‍යාතයක් හා විස්තාරයක් ඇති ප්‍රගමන තරංග දෙකක් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරන විට ඒවා අධිස්ථාපනය වී ස්ථාවර තරංගයක් (Stationary / Standing Wave) සාදයි. උදාහරණයක් ලෙස තරංගයක් හා එහි පරාවර්තනය නිසා මෙය සිදු වේ.
- නිෂ්පන්ද (Nodes, N): සැම විට ම විස්තාරය ශුන්‍ය වන ලක්ෂ්‍ය.
- ප්‍රස්පන්ද (Antinodes, A): විස්තාරය විශාලතම වන ලක්ෂ්‍ය.
- යාබද නිෂ්පන්ද දෙකක් අතර දුර $\dfrac{\lambda}{2}$ කි. නිෂ්පන්දයක සිට ඊළඟ ප්‍රස්පන්දයට ඇති දුර $\dfrac{\lambda}{4}$ කි.
- යාබද නිෂ්පන්ද දෙකක් අතර ඇති සියලු ලක්ෂ්‍ය එක ම කලාවේ කම්පනය වේ. නිෂ්පන්දයක දෙපස ඇති ලක්ෂ්‍ය ප්‍රතිකලාවේ (Antiphase) ඇත.
- ස්ථාවර තරංගයක් ශක්තිය ගබඩා කරයි. එය මාධ්‍යය දිගේ ශක්තිය ගෙන නොයයි.
තන්තු
දෙකෙළවර ම සවි කළ තන්තුවක කෙළවර දෙකේ ම නිෂ්පන්ද ඇති බැවින් $l = n\dfrac{\lambda}{2}$: $$f_n = \frac{n}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}, \qquad n = 1, 2, 3, \ldots$$ මූලික ස්වරයට ($n = 1$) එක් ලූපයක් ඇත. සියලු සංගත (Harmonics) ඇති විය හැකි ය. ස්වරමානය (Sonometer) මගින් මෙම නියම පරීක්ෂා කළ හැකි ය: නියත ආතතියේ දී $f \propto \dfrac{1}{l}$ වන අතර නියත දිගේ දී $f \propto \sqrt{T}$ වේ.
වායු කඳන්
විවෘත කෙළවරක සැම විට ම විස්ථාපන ප්‍රස්පන්දයක් ද වසා ඇති කෙළවරක නිෂ්පන්දයක් ද ඇත.
| නළය | මූලික ස්වරය | ඇති සංගත |
|---|---|---|
| එක් කෙළවරක් වසා ඇති | $l = \dfrac{\lambda}{4}$, $f_0 = \dfrac{v}{4l}$ | ඔත්තේ පමණි: $f_0, 3f_0, 5f_0, \ldots$ |
| දෙකෙළවර ම විවෘත | $l = \dfrac{\lambda}{2}$, $f_0 = \dfrac{v}{2l}$ | සියල්ල: $f_0, 2f_0, 3f_0, \ldots$ |
ඇත්ත වශයෙන් ප්‍රස්පන්දය පිහිටන්නේ විවෘත කෙළවරට මඳක් පිටතිනි. අන්ත නිවැරදි කිරීම (End Correction) $e \approx 0.3d$ වන අතර, මෙහි $d$ යනු අභ්‍යන්තර විෂ්කම්භය යි. එබැවින් වසා ඇති නළයක් සඳහා $\dfrac{\lambda}{4} = l + e$.
උදාහරණය: දෙකෙළවර ම විවෘත නළයක් $400\ \text{Hz}$ දී අනුනාද වේ. ධ්වනි වේගය $2%$ කින් අඩු දිනයක දී එම නළය ම අනුනාද වන්නේ, $f \propto v$ බැවින්, $400 \times 0.98 = 392\ \text{Hz}$ දී ය. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
අනුනාද නළ පරීක්ෂණය
ජලයේ ගිල්වීමෙන් වායු කඳේ දිග වෙනස් කළ හැකි නළයක මුඛයට ඉහළින් සරසුලක් (Tuning Fork) අල්ලා ඇත. පළමු අනුනාදය ඇසෙන්නේ දිග $l_1$ වූ විට ය; එවිට $\dfrac{\lambda}{4} = l_1 + e$. දෙවන අනුනාදය ඇසෙන්නේ දිග $l_2$ වූ විට ය; එවිට $\dfrac{3\lambda}{4} = l_2 + e$. මේවා එකිනෙකින් අඩු කළ විට: $$l_2 - l_1 = \frac{\lambda}{2} \quad\Rightarrow\quad v = 2f(l_2 - l_1)$$ මෙහි දී අන්ත නිවැරදි කිරීම ඉවත් වේ. එක් දිගක් හා සරසුල් කිහිපයක් සමඟ $\dfrac{1}{f}$ ට එදිරිව $l$ අඳින්න: අනුක්‍රමණය $\dfrac{v}{4}$ ද අන්තඃඛණ්ඩය $-e$ ද වේ.
නුගැසුම් (Beats)
සංඛ්‍යාත මඳක් වෙනස් $f_1$ හා $f_2$ ස්වර දෙකක් එකවර නාද කළ විට ශබ්දයේ ප්‍රබලතාව වැඩි වී අඩු වේ. මෙය නුගැසුම් ලෙස හැඳින්වෙන අතර $$f_{නුගැසුම්} = |f_1 - f_2|$$ සංඛ්‍යාතය වැඩි සරසුල කුමක් දැයි සොයා ගැනීමට එක් සරසුලකට ඉටි ස්වල්පයක් ගල්වන්න. එයින් එහි සංඛ්‍යාතය අඩු වේ. එවිට නුගැසුම් සංඛ්‍යාතය වැඩි වුවහොත්, ඉටි ගැල්වූ සරසුලේ සංඛ්‍යාතය මුල සිට ම අඩු සරසුල බව පෙනේ.
Exam tip: නළ ප්‍රශ්නයක දී පළමුව වසා ඇති කෙළවරේ N ද විවෘත කෙළවරවල A ද සහිතව නළය අඳින්න. ඉන්පසු එහි තරංග ආයාමයෙන් හතරෙන් එක බැගින් වූ කොටස් ගළපන්න. රූපයක් නොමැතිව සූත්‍ර මතකයෙන් ලියන්නට උත්සාහ නොකරන්න.
ඡායාරූප හිමිකම්: Tuning forks - Various frequencies.jpg, K.Venkataramana විසින්, CC0.
