නිව්ටන්ගේ නියම, ගම්‍යතාව හා ආවේගය
චලිතය පිළිබඳ නියම තුන, නිදහස් වස්තු රූප සටහන්, සම්බන්ධිත වස්තු, ආවේගය, රේඛීය ගම්‍යතා සංස්ථිතිය සහ ගැටුම්.
නියම තුන
- පළමු නියමය. සම්ප්‍රයුක්ත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරන තාක් වස්තුවක් නිසලව හෝ නියත ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙමින් පවතී. වස්තුවක් තම චලිත තත්ත්වය නොවෙනස්ව තබා ගැනීමට දක්වන මෙම ප්‍රවණතාව අවස්ථිතිය (Inertia) නම් වේ; එය මැනෙන්නේ ස්කන්ධයෙනි.
- දෙවන නියමය. ගම්‍යතාව වෙනස් වන ශීඝ්‍රතාව සම්ප්‍රයුක්ත බලයට සමානුපාතික වන අතර එය සිදු වන්නේ එම බලයේ දිශාවට ය: $F = \dfrac{d(mv)}{dt}$. SI ඒකකවලින් සහ ස්කන්ධය නියත වන විට $F = ma$ වේ. මෙයින් නිව්ටනය අර්ථ දැක්වේ: එනම් $1\ \text{kg}$ ස්කන්ධයකට $1\ \text{m s}^{-2}$ ත්වරණයක් ලබා දෙන බලය.
- තෙවන නියමය. A විසින් B ව තල්ලු කරන්නේ නම්, B ද A ව සමාන හා ප්‍රතිවිරුද්ධ බලයකින් තල්ලු කරයි. මෙම බල දෙක ක්‍රියා කරන්නේ වෙනස් වස්තු මත නිසා ඒවා කිසි විටෙක එකිනෙක අහෝසි නොකරයි.
උදාහරණය: ගොනෙක් කරත්තයක් ඉදිරියට ඇද ගෙන යන විට, ගොනා ඉදිරියට ගෙන යන්නේ බිම මගින් ගොනා මත යෙදෙන බලය යි (එහි කුර මත ඇති වන ඝර්ෂණය). කරත්තය ගොනා පසුපසට අදින අතර, ගොනා බිම පසුපසට තල්ලු කරයි. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
පරිස්සම්: මේසයක් මත ඇති පොතක බර $mg$ සහ අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව (Normal Reaction) $R$ සමාන හා ප්‍රතිවිරුද්ධ වුව ද, ඒවා ක්‍රියා–ප්‍රතික්‍රියා යුගලයක් නොවේ. බල දෙක ම ක්‍රියා කරන්නේ පොත මත ය. පොතේ බරට අදාළ ප්‍රතික්‍රියාව වන්නේ, පොත පෘථිවිය මත යොදන ආකර්ෂණ බලයයි.
නිදහස් වස්තු රූප සටහන් (Free-body Diagrams) හා සම්බන්ධිත වස්තු
සෑම වස්තුවක් ම එය මත ක්‍රියා කරන සියලු බල සමඟ වෙන වෙන ම අඳින්න. ඉන්පසු එක් එක් වස්තුව සඳහා එහි චලන දිශාව ඔස්සේ $F_{සම්ප්‍රයුක්ත} = ma$ ලියන්න.
- සුමට සැහැල්ලු කප්පියක් මතින් යන සැහැල්ලු අවිතන්‍ය තන්තුවක ආතතිය (Tension) සෑම තැනක ම සමාන වේ. එමෙන් ම වස්තු දෙකේ ත්වරණයේ විශාලත්වය ද සමාන වේ.
- $a$ ත්වරණයෙන් ඉහළට ගමන් කරන සෝපානයක තරාදි පාඨාංකය (අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව) $R = m(g + a)$ වේ. පහළට ත්වරණය වන විට $R = m(g - a)$ වේ. නිදහස් පතනයේ දී $R = 0$ වන අතර එය "භාරහීන" තත්ත්වයයි.
උදාහරණය: A ඉහළින් හා B පහළින් වන සේ කුට්ටි දෙකක් සැහැල්ලු දුන්නකින් යා කර ඇති අතර, A තන්තුවකින් සිවිලිමේ එල්ලා ඇත. තන්තුව කැපූ සැණින් දුන්න තවමත් B ව $mg$ බලයකින් ඉහළට ද, A ව $mg$ බලයකින් පහළට ද අදියි. එබැවින් A හි ත්වරණය $\dfrac{mg + mg}{m} = 2g$ වන අතර, B මොහොතකට සමතුලිතව පවතී. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
ගම්‍යතාව (Momentum) හා ආවේගය (Impulse)
රේඛීය ගම්‍යතාව $p = mv$ (දෛශිකයකි, ඒකකය $\text{kg m s}^{-1}$ = $\text{N s}$). ආවේගය $= F\Delta t = \Delta p$. වෙනස් වන බලයක් සඳහා ආවේගය බල–කාල ප්‍රස්තාරය යට වර්ගඵලය යි.
වායු බෑග, හැකිළෙන කලාප (Crumple Zones), වැලි වළවල් සහ බිමට පනින විට දණහිස් නැමීම යන සියල්ලෙන් ම $\Delta t$ කාලය වැඩි කරයි. එවිට එක ම $\Delta p$ සඳහා බලය කුඩා වේ.
උදාහරණය: $0.16\ \text{kg}$ බෝලයක් $35\ \text{m s}^{-1}$ වේගයෙන් පිත්තට වදින අතර, එම රේඛාව ඔස්සේ ම $35\ \text{m s}^{-1}$ වේගයෙන් ආපසු යයි. ගම්‍යතා වෙනස $0.16 \times (35 - (-35)) = 11.2\ \text{N s}$ වේ. ස්පර්ශ කාලය $0.2\ \text{s}$ නම් සාමාන්‍ය බලය $\dfrac{11.2}{0.2} = 56\ \text{N}$.
රේඛීය ගම්‍යතා සංස්ථිති නියමය (Conservation of Linear Momentum)
පද්ධතියක් මත සම්ප්‍රයුක්ත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරන්නේ නම්, එහි මුළු ගම්‍යතාව නියතව පවතී: $$m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$$ මෙය සෑම ගැටුමකට හා පිපිරීමකට ම සත්‍ය වේ. මෙම ප්‍රතිඵලය ලැබෙන්නේ දෙවන හා තෙවන නියමවලිනි.
| වර්ගය | ගම්‍යතාව | චාලක ශක්තිය |
|---|---|---|
| ප්‍රත්‍යාස්ථ (Elastic) | සංස්ථිතික | සංස්ථිතික |
| අප්‍රත්‍යාස්ථ (Inelastic) | සංස්ථිතික | කොටසක් නැති වේ (තාපය, ශබ්දය, විරූපණය බවට) |
| පූර්ණ අප්‍රත්‍යාස්ථ (වස්තු ඇලේ) | සංස්ථිතික | උපරිම ලෙස නැති වේ |
| පිපිරීම (නිසල තත්ත්වයේ සිට) | සංස්ථිතික: මුළු ගම්‍යතාව ශුන්‍යව පවතී | වැඩි වේ (රසායනික හෝ ගබඩා වූ ශක්තියෙන්) |
සුමට පෘෂ්ඨයක් මත ඇති කුට්ටියක උණ්ඩයක් කාවැදීම පූර්ණ අප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකි. ගම්‍යතාව සංස්ථිතික වුව ද, උණ්ඩයේ චාලක ශක්තියෙන් වැඩි කොටසක් තාපය බවට පත් වේ. කෙසේ වෙතත් මුළු ශක්තිය සංස්ථිතිකව පවතී.
උදාහරණය: X ට්‍රොලිය (ස්කන්ධය $m$, වේගය $2u$) Y ට්‍රොලිය (ස්කන්ධය $M$, වේගය $u$) සමඟ ගැටී, ඒවා එකට චලනය වේ. Y හි වේගය $20%$ කින් වැඩි වී $1.2u$ වේ. එවිට $m(2u) + Mu = (m + M)(1.2u)$ වන අතර, එයින් $0.8m = 0.2M$ එනම් $\dfrac{M}{m} = 4$. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
නිසල තත්ත්වයේ සිට සිදු වන පිපිරීමක දී කොටස් සමාන හා ප්‍රතිවිරුද්ධ ගම්‍යතාවලින් යුතුව ඉවතට විසි වේ. සැහැල්ලු කොටසට වැඩි වේගයක් සහ චාලක ශක්තියෙන් වැඩි කොටසක් ලැබේ: $\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{m_2}{m_1}$.