ඝර්ෂණය, ඝූර්ණ හා සමතුලිතතාව
ස්ථිතික හා ගතික ඝර්ෂණය, බල විභේදනය, බල ත්‍රිකෝණය, ඝූර්ණ, යුග්ම සහ ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය.
ඝර්ෂණය (Friction)
ඝර්ෂණය ක්‍රියා කරන්නේ ස්පර්ශ වන පෘෂ්ඨ දිගේ ය; එය සාපේක්ෂ චලිතයට හෝ චලිතය ඇති වීමේ ප්‍රවණතාවට විරුද්ධ දිශාවට යෙදේ.
- ස්ථිතික ඝර්ෂණය යෙදූ බලයට සමාන වන සේ උපරිමයක් දක්වා වැඩි වේ; එම උපරිමය සීමාකාරී ඝර්ෂණය (Limiting Friction) $F_{max} = \mu_s R$ වේ.
- ලිස්සීමට පටන් ගත් පසු ඇති වන ගතික (චලිත) ඝර්ෂණය $F = \mu_k R$ වේ. එය ආසන්න වශයෙන් නියත වන අතර $\mu_k < \mu_s$ වේ.
- ඝර්ෂණය ස්පර්ශ වර්ගඵලය මත හා ලිස්සන වේගය මත (ආසන්න වශයෙන්) රඳා නොපවතී.
$\theta$ කෝණයක ආනත තලයක දී බලවල සංරචක බෑවුමට සමාන්තරව හා ලම්බකව විභේදනය කරන්න. එවිට $R = mg\cos\theta$ වන අතර, අවශ්‍ය ඝර්ෂණ බලය $mg\sin\theta$ වේ. $mg\sin\theta = \mu_s mg\cos\theta$ වන විට, එනම් $\tan\theta = \mu_s$ වන විට, කුට්ටිය ලිස්සීමට ආසන්න වේ. එය නියත ප්‍රවේගයෙන් පහළට ලිස්සන්නේ නම් $\mu_k = \tan\theta$ වේ.
උදාහරණය: A පෙට්ටිය ($10\ \text{kg}$, $\mu_k = 0.5$) $100\ \text{N}$ තිරස් බලයකින් රළු බිමක් දිගේ B පෙට්ටිය ($5\ \text{kg}$) තල්ලු කරයි. පෙට්ටි අතර බලය $40\ \text{N}$ වේ. A සඳහා: $100 - 40 - 0.5(100) = 10a$, එබැවින් $a = 1\ \text{m s}^{-2}$. B සඳහා: $40 - \mu_B(50) = 5 \times 1$, එබැවින් $\mu_B = 0.7$. (2024 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.)
බලවල සමතුලිතතාව (Equilibrium)
අංශුවක් මත ක්‍රියා කරන බලවල දෛශික එකතුව ශුන්‍ය වන විට එය සමතුලිත වේ. එක් තලයක පිහිටි බල සඳහා: $\sum F_x = 0$ හා $\sum F_y = 0$.
සමතුලිතව පවතින බල තුනක් හිස–වලිග ක්‍රමයට සංවෘත ත්‍රිකෝණයක් ලෙස ඇඳිය හැකි ය. ලාමිගේ ප්‍රමේයය (Lami's Theorem) අනුව $$\frac{F_1}{\sin\alpha} = \frac{F_2}{\sin\beta} = \frac{F_3}{\sin\gamma}$$ මෙහි එක් එක් කෝණය යනු අදාළ බලය හැර අනෙක් බල දෙක අතර කෝණය යි.
ඝූර්ණ (Moments)
ලක්ෂ්‍යයක් වටා බලයක ඝූර්ණය යනු, බලය සහ එම ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලයේ ක්‍රියා රේඛාවට ඇති ලම්බ දුර යන දෙකේ ගුණිතය යි: $M = Fd$ (ඒකකය $\text{N m}$).
සමතුලිතව පවතින දෘඪ වස්තුවක් සඳහා:
- සම්ප්‍රයුක්ත බලය ශුන්‍ය වේ, සහ
- ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා දක්ෂිණාවර්ත ඝූර්ණවල එකතුව වාමාවර්ත ඝූර්ණවල එකතුවට සමාන වේ.
නොදන්නා බලයක් ක්‍රියා කරන ලක්ෂ්‍යය වටා ඝූර්ණ ගතහොත්, එම බලය සමීකරණයෙන් ඉවත් වේ.
යුග්මයක් (Couple) යනු ක්‍රියා රේඛා අතර දුරක් ඇති, සමාන, ප්‍රතිවිරුද්ධ, සමාන්තර බල යුගලයකි. එයට සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් නැත; එහෙත් $Fd$ ව්‍යාවර්තයක් (Torque) ඇත ($d$ යනු ක්‍රියා රේඛා අතර දුර). මෙය ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා සමාන වේ. යුග්මයකට වස්තුවක් කැරකැවිය හැකි නමුත්, එය ඉදිරියට ගෙන යාමට නොහැකි ය.
ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය (Centre of Gravity)
ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය යනු වස්තුවේ මුළු බර ම ක්‍රියා කරන බව සැලකිය හැකි ලක්ෂ්‍යය යි. ඒකාකාර දණ්ඩක එය මැද ය. ඒකාකාර ත්‍රිකෝණාකාර තහඩුවක එය මධ්‍යස්ථ රේඛා (Medians) හමු වන ලක්ෂ්‍යය යි. අරය $r$ වූ ඒකාකාර අර්ධ වෘත්තාකාර තහඩුවක එය සමමිති අක්ෂය මත, සෘජු දාරයේ සිට $\dfrac{4r}{3\pi} \approx 0.42r$ දුරින් පිහිටයි.
ලක්ෂ්‍යයකින් එල්ලා ඇති වස්තුවක් නිසල වන්නේ, එහි ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය එම ලක්ෂ්‍යයට සිරස්ව පහළින් පිහිටන විට ය. ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය හරහා යන සිරස් රේඛාව පාදම තුළ පවතින තාක් වස්තුව ස්ථායී වේ. ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය පහළින් පිහිටීම සහ පාදම පුළුල් වීම නිසා වස්තුවක් පෙරළීම අපහසු වේ.
Exam tip: ඉණිමං ගැටලුවක දී ඉණිමඟේ පාමුල වටා ඝූර්ණ ගන්න. බිම මගින් ලැබෙන ඝර්ෂණ බලය සහ අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව යන දෙක ම ක්‍රියා කරන්නේ එම ලක්ෂ්‍යයේ බැවින්, ඒවා සමීකරණයෙන් ඉවත් වේ.