ආරෝපණය, කූලෝම් නියමය හා විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය
ඒකකය 6 · ස්ථිති විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය
ආරෝපණයේ ගුණ, කූලෝම් නියමය, විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව හා ක්ෂේත්‍ර රේඛා, ගවුස් ප්‍රමේයය සහ ගෝල, රේඛා හා තල නිසා ඇති ක්ෂේත්‍ර.
විද්‍යුත් ආරෝපණය (Electric Charge)
- ආරෝපණ වර්ග දෙකකි. සමාන ආරෝපණ විකර්ෂණය වන අතර අසමාන ආරෝපණ ආකර්ෂණය වේ.
- ආරෝපණය සංස්ථිතික (Conserved) ය: ආරෝපණ අලුතින් මැවීමට හෝ විනාශ කිරීමට නොහැකි ය; එක් තැනකින් තවත් තැනකට ගෙන යා හැක්කේ පමණි.
- ආරෝපණය ක්වොන්ටීකෘත (Quantised) ය: එය $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$ හි පූර්ණ ගුණාකාර ලෙස පමණක් පවතී.
- සන්නායකවල (Conductors) නිදහස් ආරෝපණ ඇත (ලෝහවල ඉලෙක්ට්‍රෝන). පරිවාරකවල (Insulators) නැත. උදාසීන සන්නායකයක් අසලට ගෙන එන ආරෝපිත දණ්ඩක් ආසන්න පැත්තේ ප්‍රතිවිරුද්ධ ආරෝපණයක් ප්‍රේරණය කරයි; ආරෝපිත වස්තු සැහැල්ලු උදාසීන වස්තු ආකර්ෂණය කරන්නේ එබැවිනි.
කූලෝම් නියමය (Coulomb's Law)
රික්තයක $r$ දුරින් පිහිටි $q_1$ හා $q_2$ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණ දෙකක් අතර බලය $$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}, \qquad \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9.0 \times 10^9\ \text{N m}^2\text{C}^{-2}$$ $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\ \text{F m}^{-1}$ යනු නිදහස් අවකාශයේ පාරවේද්‍යතාව (Permittivity of Free Space) යි. සාපේක්ෂ පාරවේද්‍යතාව (පාර විද්‍යුත් නියතය) $\varepsilon_r$ වූ මාධ්‍යයක බලය $\varepsilon_r$ ගුණයකින් අඩු වේ. ආරෝපණ කිහිපයක් නිසා ඇති වන බල එකතු කරන්නේ දෛශික ලෙස ය.
උදාහරණය: $+q$ ආරෝපණ දෙකක් $r$ දුරින් ඇත. තෙවන ආරෝපණයකට බලයක් නොදැනෙන්නේ කොතැන තැබූ විට ද? ඒවා අතර රේඛාව මත, විකර්ෂණ දෙක සමාන වන තැන: මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ.
විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව (Electric Field Strength)
ලක්ෂ්‍යයක විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව යනු එම ලක්ෂ්‍යයේ තබන ඒකක ධන ආරෝපණයක් මත ක්‍රියා කරන බලය යි: $E = \dfrac{F}{q}$, ඒකකය $\text{N C}^{-1}$, $\text{V m}^{-1}$ ට සමාන ය. $Q$ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයක් සඳහා: $$E = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$$ $Q$ ධන නම් ක්ෂේත්‍රය එයින් ඉවතට යොමු වේ. $E$ ක්ෂේත්‍රයක ඇති $q$ ආරෝපණයක් මත $F = qE$ බලයක් ක්‍රියා කරයි. ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් මත බලය ක්‍රියා කරන්නේ ක්ෂේත්‍ර දිශාවට විරුද්ධ දිශාවට ය.
ක්ෂේත්‍ර රේඛා (Field Lines) ධන ආරෝපණයක් මත බලයේ දිශාව පෙන්වයි. ඒවා ධන ආරෝපණවලින් ඇරඹී ඍණ ආරෝපණවලින් (හෝ අනන්තයේ) අවසන් වේ. ඒවා කිසි විට නොකැපේ. ක්ෂේත්‍රය ප්‍රබල ස්ථානවල ඒවා එකිනෙකට වඩා ළං වී පිහිටයි. චුම්බක ක්ෂේත්‍ර රේඛා මෙන් නොව ස්ථිති විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර රේඛා කිසි විටෙක සංවෘත ලූප සාදන්නේ නැත. (2023 I පත්‍රයේ ප්‍රශ්නයකි.) ක්ෂේත්‍ර රේඛා සන්නායකයක පෘෂ්ඨය හමු වන්නේ එයට ලම්බකව ය.
ගවුස් ප්‍රමේයය (Gauss's Theorem)
වර්ගඵලයක් හරහා විද්‍යුත් ස්‍රාවය (Electric Flux) $\phi = EA\cos\theta$. ගවුස් ප්‍රමේයය අනුව ඕනෑම සංවෘත පෘෂ්ඨයකින් පිටතට මුළු ස්‍රාවය එම පෘෂ්ඨය ඇතුළත ඇති ආරෝපණය $\varepsilon_0$ න් බෙදූ අගයට සමාන ය: $$\oint E,dA = \frac{Q_{ඇතුළත}}{\varepsilon_0}$$ සමමිතියට ගැළපෙන පෘෂ්ඨයක් තෝරා ගත් විට සම්මත ක්ෂේත්‍ර ඉක්මනින් ලබා ගත හැකි ය:
| ආරෝපණ ව්‍යාප්තිය | ක්ෂේත්‍රය |
|---|---|
| ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණය, හෝ ආරෝපිත ගෝලයකට පිටතින් | $E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ |
| ආරෝපිත සන්නායක ගෝලයක් (හෝ ඕනෑම සන්නායකයක්) තුළ | $E = 0$ |
| මීටරයකට $\lambda$ ආරෝපණයක් ඇති දිගු සෘජු රේඛාව | $E = \dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$ |
| $\text{m}^2$ කට $\sigma$ ආරෝපණයක් ඇති විශාල පැතලි තලය | $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ |
| $\pm\sigma$ විශාල සමාන්තර තහඩු දෙකක් අතර | $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$ (ඒකාකාර) |
| ආරෝපිත සන්නායකයකට යන්තම් පිටතින් | $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$ |
සන්නායකයක සියලු ආරෝපණ එහි පිටත පෘෂ්ඨයේ පවතින අතර තියුණු තුඩුවල වඩාත් ඝනව එකතු වේ. මෙය තුඩුවලින් කොරෝනා විසර්ජනයට (Corona Discharge) හේතු වන අතර අකුණු සන්නායක ක්‍රියා කරන ආකාරය පැහැදිලි කරයි. කුහර සන්නායකයක් බාහිර ක්ෂේත්‍රවලින් තම ඇතුළත කොටස ආරක්ෂා කරයි (ෆැරඩේ කූඩුව).
Exam tip: සම්ප්‍රයුක්ත ක්ෂේත්‍රය සෙවීමට, එම ලක්ෂ්‍යයේ දී එක් එක් ආරෝපණය නිසා ඇති ක්ෂේත්‍රය ඊතලයකින් (+ ආරෝපණයෙන් ඉවතට, − ආරෝපණය දෙසට) ඇඳ, ඊතල දෛශික ලෙස එකතු කරන්න. සමමිතිය නිසා බොහෝ විට සංරචක එකිනෙක නිෂ්ප්‍රභ වේ.