විද්‍යුත් චුම්බක විකිරණ හා හයිඩ්‍රජන් වර්ණාවලිය
ආලෝකයේ තරංග ගුණ, ෆෝටෝන හා E = hν, විමෝචන හා අවශෝෂණ වර්ණාවලි, බෝර්ගේ ශක්ති මට්ටම්, ලයිමන්, බාමර් හා පාෂන් ශ්‍රේණි සහ අභිසාරී සීමාවෙන් අයනීකරණ ශක්තිය.
විද්‍යුත් චුම්බක විකිරණ (Electromagnetic Radiation)
ආලෝකය විද්‍යුත් චුම්බක විකිරණවල එක් වර්ගයකි: රික්තයක් හරහා $c = 3.00 \times 10^8\ \text{m s}^{-1}$ වේගයෙන් ගමන් කරන දෝලනය වන විද්‍යුත් හා චුම්බක ක්ෂේත්‍ර. තරංගයක් විස්තර කරනු ලබන්නේ,
- තරංග ආයාමය (Wavelength) $\lambda$, යාබද ශීර්ෂ දෙකක් අතර දුර (m, nm; $1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}$);
- සංඛ්‍යාතය (Frequency) $\nu$, තත්පරයක දී ලක්ෂ්‍යයක් පසු කර යන තරංග ගණන (Hz $= \text{s}^{-1}$);
- තරංග අංකය (Wavenumber) $\bar{\nu} = 1/\lambda$, ඒකක දිගක ඇති තරංග ගණන ($\text{m}^{-1}$ හෝ $\text{cm}^{-1}$) මගිනි.
$$c = \nu\lambda$$ දෘශ්‍ය කලාපය ආසන්න වශයෙන් $400\ \text{nm}$ (දම්) සිට $700\ \text{nm}$ (රතු) දක්වා වූ පටු පටියක් පමණි. පාරජම්බුල, X කිරණ හා γ කිරණවලට කෙටි තරංග ආයාම හා ඉහළ සංඛ්‍යාත ඇත; අධෝරක්ත, ක්ෂුද්‍ර තරංග හා රේඩියෝ තරංගවලට දිගු තරංග ආයාම ඇත.
ෆෝටෝන: E = hν
මැක්ස් ප්ලාන්ක් (1900) යෝජනා කළේ විකිරණ විමෝචනය හා අවශෝෂණය වන්නේ ශක්ති පැකට් (ක්වොන්ටා) ලෙස පමණක් බව යි. ආලෝකයේ ක්වොන්ටමයක් ෆෝටෝනයක් (Photon) ලෙස හැඳින්වේ. එහි ශක්තිය සංඛ්‍යාතයට සමානුපාතික ය: $$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}, \qquad h = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J s}\ \text{(ප්ලාන්ක් නියතය)}$$ එබැවින් කෙටි තරංග ආයාමය යනු ඉහළ ශක්තිය යි. ආලෝකය කොතරම් දීප්තිමත් වුව ද, දේහලී සංඛ්‍යාතයකට වඩා වැඩි සංඛ්‍යාතයක් ඇති ආලෝකයට පමණක් ලෝහයකින් ඉලෙක්ට්‍රෝන ඉවත් කළ හැකි ප්‍රකාශ විද්‍යුත් ආචරණය, ආලෝකය අංශු ලෙස හැසිරෙන බවට සාක්ෂියකි. එබැවින් ආලෝකයට ද්විත්ව ස්වභාවයක් ඇත: එය තරංග ගුණ (විවර්තනය, ව්‍යතිකරණය) හා අංශු ගුණ පෙන්වයි.
උදාහරණය: $\lambda = 500\ \text{nm}$ කොළ ආලෝකයේ ෆෝටෝනයක ශක්තිය හා එවැනි ෆෝටෝන මවුලයක ශක්තිය සොයන්න. $E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} = 3.98 \times 10^{-19}\ \text{J}$. මවුලයකට: $3.98 \times 10^{-19} \times 6.022 \times 10^{23} = 2.39 \times 10^5\ \text{J} = 239\ \text{kJ mol}^{-1}$.
සන්තත හා රේඛා වර්ණාවලි
උණුසුම් ඝන ද්‍රව්‍යයකින් ලැබෙන සුදු ආලෝකය සන්තත වර්ණාවලියක් (Continuous Spectrum) දෙයි: එකිනෙකට මුසු වන සියලු තරංග ආයාම. විසර්ජන නළයක හෝ දැල්ලක උත්තේජනය කළ වායුවක පරමාණු විමෝචන රේඛා වර්ණාවලියක් (Emission Line Spectrum) දෙයි: අඳුරු පසුබිමක් මත තියුණු දීප්තිමත් රේඛා කිහිපයක්. සෑම මූලද්‍රව්‍යයකට ම ඇඟිලි සලකුණක් මෙන් තමන්ගේ ම රේඛා රටාවක් ඇත; දැල්ලේ වර්ණවලින් ලෝහ හඳුනා ගන්නේ මේ නිසා ය (සෝඩියම් කහ, $589\ \text{nm}$; පොටෑසියම් ලිලැක්; ලිතියම් හා ස්ට්‍රොන්ෂියම් තද රතු; කැල්සියම් ගඩොල් රතු; බේරියම් ඇපල් කොළ). සුදු ආලෝකය සිසිල් වායුවක් හරහා ගමන් කළහොත් එම තරංග ආයාම ම ඉවත් වී අඳුරු රේඛා ලැබේ: අවශෝෂණ වර්ණාවලියක් (Absorption Spectrum).
රේඛා වර්ණාවලිවලින් පෙන්නුම් කරන්නේ පරමාණුවක ඇති ඉලෙක්ට්‍රෝනයකට තිබිය හැක්කේ යම් නියත ශක්ති පමණක් බව යි: එහි ශක්තිය ක්වොන්ටීකරණය වී ඇත.
හයිඩ්‍රජන් පරමාණුවේ බෝර් ආකෘතිය (Bohr Model)
නීල්ස් බෝර් (1913) මෙසේ යෝජනා කළේ ය:
- ඉලෙක්ට්‍රෝනය න්‍යෂ්ටිය වටා චලනය වන්නේ ඇතැම් අනුමත වෘත්තාකාර කක්ෂවල (ශක්ති මට්ටම් (Energy Levels) හෙවත් කවච) පමණි; ඒවා $n = 1, 2, 3, \dots$ ලෙස අංකනය වේ (ප්‍රධාන ක්වොන්ටම් අංකය);
- අනුමත කක්ෂයක සිටින තාක් ඉලෙක්ට්‍රෝනය ශක්තිය විකිරණය නොකරයි;
- ඉලෙක්ට්‍රෝනය එක් මට්ටමක සිට තවත් මට්ටමකට යන්නේ මට්ටම් අතර වෙනසට සමාන ශක්තියක් ඇති ෆෝටෝනයක් අවශෝෂණය හෝ විමෝචනය කිරීමෙන් පමණි: $\Delta E = E_{ඉහළ} - E_{පහළ} = h\nu$.
හයිඩ්‍රජන් සඳහා $n$ මට්ටමේ ශක්තිය $$E_n = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{n^2}\ \text{J (පරමාණුවකට)} = -\frac{1312}{n^2}\ \text{kJ mol}^{-1}$$ ශුන්‍යය ලෙස ගනු ලබන්නේ ඉලෙක්ට්‍රෝනය සම්පූර්ණයෙන් ඉවත් වූ අවස්ථාව ($n = \infty$) බැවින් ශක්ති ඍණ වේ. පහළම මට්ටම $n = 1$ භූමි අවස්ථාව (Ground State) යි; ඉහළ මට්ටම් උත්තේජිත අවස්ථා (Excited States) වේ. $n$ වැඩි වන විට මට්ටම් එකිනෙකට ළං වේ.
හයිඩ්‍රජන්හි වර්ණාවලි ශ්‍රේණි
| ශ්‍රේණිය | ඉලෙක්ට්‍රෝනය වැටෙන්නේ | කලාපය |
|---|---|---|
| ලයිමන් (Lyman) | $n = 1$ | පාරජම්බුල |
| බාමර් (Balmer) | $n = 2$ | දෘශ්‍ය |
| පාෂන් (Paschen) | $n = 3$ | අධෝරක්ත |
| බ්‍රැකට්, ෆුන්ඩ් | $n = 4$, $n = 5$ | අධෝරක්ත |
මට්ටම් එකිනෙකට ළං වන බැවින් සෑම ශ්‍රේණියක ම රේඛා ඉහළ සංඛ්‍යාතයේ දී වඩ වඩාත් ළං වී අවසානයේ අභිසාරී සීමාවේ (Convergence Limit) දී එකට මුසු වේ. ලයිමන් ශ්‍රේණියේ අභිසාරී සීමාව $n = 1$ සිට $n = \infty$ දක්වා පැනීමට අනුරූප වේ: ඉලෙක්ට්‍රෝනය ඉවත් වන බැවින් එයින් හයිඩ්‍රජන්හි අයනීකරණ ශක්තිය ලැබේ.
උදාහරණය: ලයිමන් ශ්‍රේණිය $\nu = 3.29 \times 10^{15}\ \text{Hz}$ දී අභිසාරී වේ. පරමාණුවකට $E = h\nu = 6.626 \times 10^{-34} \times 3.29 \times 10^{15} = 2.18 \times 10^{-18}\ \text{J}$. මවුලයකට: $2.18 \times 10^{-18} \times 6.022 \times 10^{23} = 1.31 \times 10^{6}\ \text{J mol}^{-1} = 1312\ \text{kJ mol}^{-1}$.
උදාහරණය: රතු බාමර් රේඛාවේ ($n = 3 \rightarrow n = 2$) තරංග ආයාමය ගණනය කරන්න. $\Delta E = 2.18 \times 10^{-18}\left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{3^2}\right) = 3.03 \times 10^{-19}\ \text{J}$, එබැවින් $\lambda = \dfrac{hc}{\Delta E} = \dfrac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{3.03 \times 10^{-19}} = 6.56 \times 10^{-7}\ \text{m} = 656\ \text{nm}$.
$n$ මට්ටමට උත්තේජනය වූ ඉලෙක්ට්‍රෝනයකට විවිධ මාර්ග ඔස්සේ භූමි අවස්ථාවට පැමිණිය හැකි ය. එයට සෑදිය හැකි වෙනස් රේඛා ගණන $\dfrac{n(n-1)}{2}$ කි; $n = 4$ සිට එය රේඛා 6 කි.
බෝර්ගෙන් ඔබ්බට: තරංගයක් ලෙස ඉලෙක්ට්‍රෝනය
බෝර්ගේ ආකෘතිය ක්‍රියා කරන්නේ ඉලෙක්ට්‍රෝන එකක් පමණක් ඇති ප්‍රභේද (H, He⁺, Li²⁺) සඳහා පමණි. ලුවී ද බ්‍රොග්ලි යෝජනා කළේ චලනය වන අංශු ද $\lambda = \dfrac{h}{mv}$ තරංග ආයාමයක් සහිත තරංග ලෙස හැසිරෙන බව යි; ඉලෙක්ට්‍රෝන විවර්තනයෙන් එය තහවුරු විය. හයිසන්බර්ග්ගේ අවිනිශ්චිතතා මූලධර්මය (Uncertainty Principle) අනුව ඉලෙක්ට්‍රෝනයක පිහිටීම හා ගම්‍යතාව යන දෙක ම එකවර නිවැරදිව දැනගත නොහැකි බැවින් නියත කක්ෂ අර්ථශූන්‍ය ය. නූතන වාදය විස්තර කරන්නේ අවකාශයේ යම් ප්‍රදේශයක ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් හමු වීමේ සම්භාවිතාව පමණි; එම ප්‍රදේශය කාක්ෂිකයක් (Orbital) වන අතර එය ඊළඟ පාඩමේ ක්වොන්ටම් අංක කරා යොමු කරයි.
Exam tip: ඒකක නිවැරදිව තබා ගන්න. $E = h\nu$ මගින් ලැබෙන්නේ ෆෝටෝනයකට (පරමාණුවකට) ජූල් ය; $\text{kJ mol}^{-1}$ ලබා ගැනීමට $N_A$ න් ගුණ කර 1000 න් බෙදන්න. $c = \nu\lambda$ භාවිත කිරීමට පෙර nm වලින් ඇති තරංග ආයාම මීටර බවට පත් කළ යුතු ය.